Réponse :

Ces deux verbes (ainsi que leurs composés) présentent la particularité de redoubler le R du radical au futur et au conditionnel présent.

Le radical (cour- ou mour-) se termine en effet par R.

 

A ces temps, il vient s'ajouter au R de la terminaison.

 

On écrit ainsi :

Futur : je courrai, tu courras, il courra, nous courrons, vous courrez, ils courront.
Conditionnel présent : je courrais, tu courrais, il courrait, nous courrions, vous courriez, ils courraient.

 

De même le verbe « mourir » :

Futur : je mourrai, tu mourras, il mourra, nous mourrons, vous mourrez, ils mourront.
Conditionnel présent : je mourrais, tu mourrais, il mourrait, nous mourrions, vous mourriez, ils mourraient.

 

Attention !
Pour tous les autres temps, le radical de ces deux verbes ne présente qu'un seul R !
On écrit donc : je cours, je courais, je courus... comme je meurs, je mourais, je mourus, etc.